Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một.

### Bài 1a: Giải hệ phương trình
\[
\begin{cases}
x + y = -2(x + 1) \\
7x + 3y = x + y + 5
\end{cases}
\]

#### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên
Điều chỉnh phương trình đầu tiên:
\[
x + y = -2x - 2 \implies x + y + 2x + 2 = 0 \implies 3x + y + 2 = 0 \implies y = -3x - 2
\]

#### Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai
Thay giá trị của \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[
7x + 3(-3x - 2) = x + (-3x - 2) + 5
\]
Rút gọn:
\[
7x - 9x - 6 = x - 3x - 2 + 5
\]
\[
-2x - 6 = -2x + 3
\]
Giải phương trình trên,
\[
-6 = 3 \quad (\text{sai, không có nghiệm})
\]

### Bài 1b: Giải hệ phương trình
\[
\begin{cases}
\frac{6}{y} + 6x = 5 \\
\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = 1
\end{cases}
\]

#### Bước 1: Đặt biến
Gọi \(A = \frac{1}{x}\) và \(B = \frac{1}{y}\). Khi đó,
\[
\begin{cases}
6B + 6A = 5 \\
4A - 3B = 1
\end{cases}
\]

#### Bước 2: Giải hệ phương trình mới
- Từ phương trình đầu tiên:
\[
B + A = \frac{5}{6} \implies B = \frac{5}{6} - A
\]
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
4A - 3\left(\frac{5}{6} - A\right) = 1
\]
Rút gọn:
\[
4A - \frac{15}{6} + 3A = 1 \implies 7A - \frac{15}{6} = 1 \implies 7A = 1 + \frac{15}{6} \implies 7A = \frac{21}{6} + \frac{15}{6} = \frac{36}{6}
\]
\[
\implies A = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \implies x = \frac{7}{6}
\]
Thay giá trị \( A \) vào phương trình của \( B \):
\[
B = \frac{5}{6} - \frac{6}{7} = \frac{35 - 36}{42} = -\frac{1}{42} \implies y = -42
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = \left(\frac{7}{6}, -42\right) \).

### Bài 1c: Giải hệ phương trình
\[
\begin{cases}
-5x + 3y = 22 \\
3x + 2y = 2
\end{cases}
\]

#### Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm \(y\)
Từ phương trình thứ hai:
\[
2y = 2 - 3x \implies y = 1 - \frac{3}{2}x
\]

#### Bước 2: Thay vào phương trình đầu tiên
Thay giá trị của \(y\) vào phương trình đầu tiên:
\[
-5x + 3(1 - \frac{3}{2}x) = 22
\]
Rút gọn:
\[
-5x + 3 - \frac{9}{2}x = 22
\]
\[
-\frac{19}{2}x + 3 = 22 \implies -\frac{19}{2}x = 19 \implies x = -2
\]
Vậy:
\[
y = 1 - \frac{3}{2}(-2) = 1 + 3 = 4
\]

Nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (-2, 4) \).

### Kết quả
- Bài 1a: Không có nghiệm
- Bài 1b: \( (x, y) = \left( \frac{7}{6}, -42 \right) \)
- Bài 1c: \( (x, y) = (-2, 4) \)