Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một.

### a) A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Đoạn thẳng OB có độ dài là \( OB = |OB - OA| = |5 - 2,5| = 2,5 \, \text{cm} \).

A có tọa độ là 2,5 cm, B có tọa độ là 5 cm. Để A là trung điểm của đoạn thẳng OB, thì điều kiện là:
\[
OA = \frac{OB + OA}{2} = \frac{5 + 2,5}{2} = \frac{7,5}{2} = 3,75 \, \text{cm}.
\]
Song \( OA = 2,5 \, \text{cm} \) không bằng 3,75 cm, do đó A không phải là trung điểm của đoạn thẳng OB.

### b) Hỏi O có là trung điểm của AC không? Vì sao?
Điểm C nằm trên tia đối của Ox sao cho \( OC = 2,5 \, \text{cm} \).

Tọa độ của C là -2,5 cm.

Để O là trung điểm của đoạn thẳng AC, ta có:
\[
OA + OC = 2,5 + 2,5 = 5 \, \text{cm}.
\]
Tọa độ trung điểm của đoạn AC là:
\[
\frac{OA + OC}{2} = \frac{2,5 + (-2,5)}{2} = \frac{0}{2} = 0.
\]
Điều này có nghĩa là O là trung điểm của AC. Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AC.

### c) Cần lấy thêm trên đường thẳng AB bao nhiêu điểm khác O, A, B, C để có 136 đoạn thẳng?
Trên đoạn thẳng AB, với n điểm (O, A, B và các điểm mới), nếu có n điểm thì số đoạn thẳng được tạo ra sẽ là:
\[
\text{Số đoạn thẳng} = \binom{n}{2} = \frac{n(n - 1)}{2}.
\]
Chúng ta cần có 136 đoạn thẳng. Do đó, ta có phương trình:
\[
\frac{n(n - 1)}{2} = 136 \implies n(n - 1) = 272.
\]
Giải phương trình bậc hai \( n^2 - n - 272 = 0 \) bằng công thức nghiệm:
\[
n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 272}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{1089}}{2} = \frac{1 \pm 33}{2}.
\]
Sẽ có hai nghiệm \( n = 17 \) (nhân tử dương) và \( n = -16 \) (bỏ qua).

Như vậy sẽ có 17 điểm khác nhau. Do sau đó, trong số 17 điểm có O, A, B, C, ta cần tính thêm số điểm cần thêm. Giả sử O, A, B, C là 4 điểm đã có:
\[
\text{Số điểm cần thêm} = 17 - 4 = 13.
\]

### d) Hỏi có bao nhiêu độ góc tạo thành từ 10 tia chung gốc?
Với n tia chung gốc, số góc tạo thành là:
\[
\text{Số góc} = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}.
\]
Với n = 10, ta có:
\[
\text{Số góc} = \frac{10 \times 9}{2} = 45.
\]

Tóm lại:
- a) A không phải là trung điểm của OB.
- b) O là trung điểm của AC.
- c) Cần thêm 13 điểm khác trên đoạn thẳng AB để có 136 đoạn thẳng.
- d) Có 45 góc được tạo thành từ 10 tia chung gốc.