Để chứng minh các phần đã nêu trong hình vẽ, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Chứng minh Δ ABC = Δ CDA

1. **Góc tương ứng:**
- Ta có \( AB \parallel CD \) (theo giả thiết).
- Khi đó, từ định lý góc đồng vị, ta có:
- \( \angle ABC = \angle CDA \)

2. **Góc đối đỉnh:**
- Ta biết rằng \( AO \) và \( OC \) là hai đoạn thẳng cắt nhau tại điểm \( O \), nên:
- \( \angle AOB = \angle COD \) (góc đối đỉnh)

3. **Cạnh tương ứng:**
- Ta có đoạn \( AC \) chung giữa hai tam giác: \( AC = AC \).

Từ đó, áp dụng tiêu chuẩn chứng minh tam giác bằng nhau (Góc-Góc-Cạnh), ta có:
\[
Δ ABC = Δ CDA
\]

### b) Chứng minh \( ∠1 = ∠2 \)

1. Xét hai tam giác \( Δ AOB \) và \( Δ COD \):
- Ta đã chứng minh \( Δ ABC = Δ CDA \).
- Do đó, hai tam giác này sẽ tương ứng có các góc tương ứng bằng nhau.

2. Từ định lý về góc nội tiếp, ta có:
- \( ∠1 = \angle AOB \) và \( ∠2 = \angle COD \).
- Do đó, ta có \( ∠1 = ∠2 \) vì \( AOB \) và \( COD \) là góc đối đỉnh.

Vậy ta đã chứng minh được cả hai yêu cầu.