Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x thỏa mãn

x^2-16 nhỏ hơn bằng 0
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
69
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bất phương trình \(x^2 - 16 \leq 0\), chúng ta bắt đầu bằng cách đặt nó thành phương trình:

\[ x^2 - 16 = 0 \]

Giải phương trình này:

\[ x^2 = 16 \]

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:

\[ x = 4 \quad \text{hoặc} \quad x = -4 \]

Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích bất phương trình \(x^2 - 16 \leq 0\). Ta có thể viết lại bất phương trình này thành dạng:

\[ (x - 4)(x + 4) \leq 0 \]

Tiếp theo, chúng ta sẽ xác định các khoảng nghiệm trên trục số. Các nghiệm của phương trình là \(x = -4\) và \(x = 4\). Ta sẽ kiểm tra các khoảng giữa các nghiệm này:

1. **Khoảng 1: \(x < -4\)**
Chọn \(x = -5\):
\[
(-5 - 4)(-5 + 4) = (-9)(-1) = 9 > 0
\]
Trong khoảng này, bất phương trình không thỏa mãn.

2. **Khoảng 2: \(-4 \leq x \leq 4\)**
Chọn \(x = 0\):
\[
(0 - 4)(0 + 4) = (-4)(4) = -16 \leq 0
\]
Trong khoảng này, bất phương trình thỏa mãn.

3. **Khoảng 3: \(x > 4\)**
Chọn \(x = 5\):
\[
(5 - 4)(5 + 4) = (1)(9) = 9 > 0
\]
Trong khoảng này, bất phương trình không thỏa mãn.

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x^2 - 16 \leq 0\) là:

\[
[-4, 4]
\]

Tóm lại, các giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình là trong khoảng từ \(-4\) đến \(4\) (bao gồm cả hai đầu).
1
0
Trúc Nguyễn
01/08 13:56:53
+4đ tặng
(x-4)(x+4)<=0
th1;
x-4>=0 và x+4<=0
x>=4 và x<=-4
vậy th1 vn
th2;
x-4<=0 và x+4>=0
x<=4 và x>=-4
=>-4<=x<=4.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Long
01/08 13:57:06
+3đ tặng
<=> (x+4)(x-4) ≤0
dễ thấy x+4>x-4
=> 0 ≤x+4 và x-4 ≤0
<=> -4≤x≤4

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×