Để tính các biểu thức trong bài toán, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Tính \( \frac{4}{-5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{-6}{5} \)

1. Tính phần nhân:
\[
\frac{2}{15} \cdot \frac{-6}{5} = \frac{2 \cdot -6}{15 \cdot 5} = \frac{-12}{75} = \frac{-4}{25} \quad (\text{rút gọn})
\]

2. Tiến hành cộng hai phân số:
\[
\frac{4}{-5} + \frac{-4}{25}
\]
Để cộng, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung sẽ là 25:
\[
\frac{4}{-5} = \frac{4 \cdot 5}{-5 \cdot 5} = \frac{20}{-25} = \frac{-20}{25}
\]

3. Cộng lại:
\[
\frac{-20}{25} + \frac{-4}{25} = \frac{-20 - 4}{25} = \frac{-24}{25}
\]

**Kết quả a)**: \( \frac{-24}{25} \)

### b) Tính \( 1 + \frac{-13}{7} + \frac{-8}{7} \)

1. Cộng các phân số:
\[
\frac{-13}{7} + \frac{-8}{7} = \frac{-13 - 8}{7} = \frac{-21}{7} = -3
\]

2. Cộng với 1:
\[
1 + (-3) = 1 - 3 = -2
\]

**Kết quả b)**: \( -2 \)

### Tổng kết:
- Kết quả a): \( \frac{-24}{25} \)
- Kết quả b): \( -2 \)