Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số.

1. **Chuyển đổi số hỗn hợp thành phân số:**
- \(3 \frac{1}{15} = 3 + \frac{1}{15} = \frac{3 \times 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15}\)
- \(3 \frac{4}{1} = 3 + 4 = 7\) (Điều này cần làm rõ, có vẻ như ghi chép nhầm lẫn, có thể là 3 1/4 hay 3 4/1)
- \(2 \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

2. **Thay thế các số đã chuyển đổi vào biểu thức:**
- Biểu thức gốc sẽ là:
\[
\frac{46}{15} \div 3 \frac{4}{1} - \frac{9}{4}
\]
Trong đó, \(3 \frac{4}{1} = 7\).

Do đó:
\[
\frac{46}{15} \div 7 - \frac{9}{4}
\]

3. **Thay thế phép chia bằng nhân với phân số:**
- Chia bằng số nguyên có thể được chuyển thành nhân với nghịch đảo:
\[
\frac{46}{15} \div 7 = \frac{46}{15} \times \frac{1}{7} = \frac{46}{105}
\]

4. **Giải tiếp tục:**
- Giờ bạn có:
\[
\frac{46}{105} - \frac{9}{4}
\]

5. **Đưa về cùng mẫu số:**
- Tìm mẫu số chung giữa 105 và 4. Mẫu số chung là 420 (tính từ bội số nhỏ nhất).

- Chuyển đổi:
\[
\frac{46}{105} = \frac{46 \times 4}{105 \times 4} = \frac{184}{420}
\]
\[
\frac{9}{4} = \frac{9 \times 105}{4 \times 105} = \frac{945}{420}
\]

6. **Tiến hành phép tính:**
\[
\frac{184}{420} - \frac{945}{420} = \frac{184 - 945}{420} = \frac{-761}{420}
\]

Như vậy, nếu bạn điền số nào vào dấu hỏi để có phép tính đúng, có thể phải điều chỉnh lại số liệu ban đầu, vì bài đặt biểu thức ban đầu không chính xác hoặc không khả thi.

Nếu bạn muốn, hãy cung cấp thêm thông tin hoặc điều chỉnh lại, tôi sẽ hỗ trợ bạn tính đúng hơn!