Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

### a) Chứng minh \( ab \parallel cd \):

1. **Nhận xét về các góc**: Theo hình vẽ, có hai góc chéo nhau là \( \angle ABC \) và \( \angle ADC \):
- \( \angle ABC = 118^\circ \)
- \( \angle ADC = 118^\circ \)

2. **Sử dụng định lý góc so le**: Hai góc \( \angle ABC \) và \( \angle ADC \) là góc so le, đồng thời bằng nhau, do đó theo định lý góc so le, ta có:
\[
ab \parallel cd
\]

### b) Tính số đo \( \angle BDd \) và \( \angle DBA \):

1. **Tính \( \angle BDd \)**:
- Ta có góc \( \angle ABC = 118^\circ \).
- Theo định lý về các góc đồng vị, \( \angle BDd = \angle ABC = 118^\circ \).

2. **Tính \( \angle DBA \)**:
- Góc \( \angle DBA \) là góc phụ với \( \angle ABC \) nên:
\[
\angle DBA = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ
\]

### Kết quả:
- \( BDd = 118^\circ \)
- \( DBA = 62^\circ \)

Vậy ta đã chứng minh \( ab \parallel cd \) và tính được số đo của các góc yêu cầu.