Để tìm tổng 2024 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của kết quả phép chia \( \frac{2024}{7} \), chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách tính giá trị của phép chia này.

Tính toán:
\[
2024 \div 7 \approx 288.1428571428571
\]

Phần nguyên là 288 và phần số thập phân (sau dấu phẩy) là \( 0.1428571428571 \).

Nhận thấy rằng \( 0.142857 \) sẽ lặp lại, với chu kỳ 6 chữ số: \( 142857 \).

Để tính tổng 2024 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy, ta sẽ tính:
- Số chu kỳ hoàn chỉnh có trong 2024 chữ số:
\[
\frac{2024}{6} = 337 \quad (\text{số chu kỳ hoàn chỉnh}).
\]
Số chữ số còn lại là:
\[
2024 \mod 6 = 2.
\]

Tổng các chữ số trong một chu kỳ \( 142857 \):
\[
1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27.
\]

Vậy tổng cho 337 chu kỳ là:
\[
337 \times 27 = 9087.
\]

Cộng thêm 2 chữ số đầu tiên của chu kỳ thứ 338 là \( 1 \) và \( 4 \):
\[
1 + 4 = 5.
\]

Cuối cùng, tổng 2024 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là:
\[
9087 + 5 = 9092.
\]

Vậy, tổng 2024 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của kết quả là **9092**.