*Vtb=s/t=s/(t1+t2) *ta có: nửa đầu quãng đường: s/2=v1.t1 => t1=s/(2v1); quãng đường còn lại: s/2=v2.t2 => t2=s/(2v2) *=> t=s/(2v1)+s/(2v2) = (sv1+sv2)/(2v1v2) = s(v1+v2)/(2v1v2) *=> Vtb=s/[s/(v1+v2)/(2v1v2)] = 2v1v2/(v1+v2) *theo đề ta cần chứng tỏ: 2v1v2/(v1+v2) nhỏ hơn hoặc bằng (v1+v2)/2 *theo cô-si ta được: v1+v2 >= 2căn(v1v2) => (v1+v2)/2 >= căn(v1v2) => (v1+v2)^2/4 >= v1v2 >>> nhân 2 vế cho 2/(v1+v2) ta được: (v1+v2)/2 >= 2v1v2/(v1+v2) hay 2v1v2/(v1+v2) nhỏ hơn hoặc bằng (v1+v2)/2 (đpcm)