Để giải các phương trình đã cho, ta thực hiện từng phương trình một.

### a) \(\sqrt{x-5} = 3-x\)

1. **Bình phương cả hai vế**:
\[
x - 5 = (3 - x)^2
\]
\[
x - 5 = 9 - 6x + x^2
\]
\[
0 = x^2 - 7x + 14
\]

2. **Giải phương trình bậc 2**:
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 56}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{-7}}{2}
\]
Không có nghiệm thực.

### b) \(\sqrt{4 - 5x} = 2 - 5x\)

1. **Bình phương cả hai vế**:
\[
4 - 5x = (2 - 5x)^2
\]
\[
4 - 5x = 4 - 20x + 25x^2
\]
\[
0 = 25x^2 - 15x
\]
\[
0 = 5x(5x - 3)
\]

2. **Nghiệm**:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{3}{5}
\]

### c) \(\sqrt{6 - x} = 3x - 4\)

1. **Bình phương cả hai vế**:
\[
6 - x = (3x - 4)^2
\]
\[
6 - x = 9x^2 - 24x + 16
\]
\[
0 = 9x^2 - 23x + 10
\]

2. **Giải phương trình bậc 2**:
\[
x = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 360}}{18} = \frac{23 \pm \sqrt{169}}{18} = \frac{23 \pm 13}{18}
\]
\[
x_1 = \frac{36}{18} = 2, \quad x_2 = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}
\]

### d) \(\sqrt{5 - x} = 9 - 2x\)

1. **Bình phương cả hai vế**:
\[
5 - x = (9 - 2x)^2
\]
\[
5 - x = 81 - 36x + 4x^2
\]
\[
0 = 4x^2 - 35x + 76
\]

2. **Giải phương trình bậc 2**:
\[
x = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 1216}}{8} = \frac{35 \pm 3}{8}
\]
\[
x_1 = \frac{38}{8} = \frac{19}{4}, \quad x_2 = \frac{32}{8} = 4
\]

### Kết quả:
- Phương trình a) không có nghiệm thực.
- Phương trình b) có nghiệm \(x = 0\) và \(x = \frac{3}{5}\).
- Phương trình c) có nghiệm \(x = 2\) và \(x = \frac{5}{9}\).
- Phương trình d) có nghiệm \(x = \frac{19}{4}\) và \(x = 4\).