Tìm x để biểu thức sau có giá trị

Để giải mỗi biểu thức và tìm điều kiện để nó có giá trị, ta sẽ phân tích từng biểu thức một:

a. **Biểu thức: \( x + (x + 3) \)**

Biểu thức này có thể được đơn giản hóa như sau:
\[
x + (x + 3) = 2x + 3
\]
Biểu thức này có giá trị với mọi giá trị của \( x \).

b. **Biểu thức: \( x^2 + 4x \)**

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng:
\[
x^2 + 4x = x(x + 4)
\]
Biểu thức này cũng có giá trị với mọi giá trị của \( x \).

c. **Biểu thức: \( (x - 3)(x + 7) \)**

Biểu thức này là tích của hai biểu thức bậc nhất:
\[
(x - 3)(x + 7) = x^2 + 4x - 21
\]
Biểu thức này cũng có giá trị với mọi giá trị của \( x \).

d. **Biểu thức: \( \left(\frac{1}{2} - x\right)\left(\frac{1}{3} - x\right) \)**

Biểu thức này là tích của hai biểu thức bậc nhất, và có thể được tính như sau:
\[
\left(\frac{1}{2} - x\right)\left(\frac{1}{3} - x\right) = \left(-x + \frac{1}{2}\right)\left(-x + \frac{1}{3}\right)
\]
Từ đó, chúng ta có thể thấy rằng biểu thức này cũng có giá trị với mọi giá trị của \( x \).

Tóm lại, tất cả các biểu thức a, b, c và d đều có giá trị với mọi giá trị của \( x \).