Để tính tổng \( S = \frac{8}{11 \cdot 13} + \frac{8}{13 \cdot 15} + \frac{8}{15 \cdot 17} + \ldots + \frac{8}{53 \cdot 55} \), chúng ta có thể nhận thấy rằng các số trong mẫu đều là các số lẻ liên tiếp và có thể được biểu diễn dưới dạng tổng quát.

Cụ thể, mỗi số hạng trong tổng có thể được viết theo công thức:

\[
\frac{8}{(2n+9)(2n+11)}
\]

trong đó \( n \) là một số nguyên lấy các giá trị từ \( 1 \) đến \( 22 \) để có được mẫu từ 11 đến 53 (không bao gồm 55).

Áp dụng công thức phân số, ta có thể viết lại:

\[
\frac{8}{(2n+9)(2n+11)} = \frac{8}{2} \left( \frac{1}{2n+9} - \frac{1}{2n+11} \right) = 4 \left( \frac{1}{2n+9} - \frac{1}{2n+11} \right)
\]

Với điều này, chúng ta có tổng sẽ giống hệt dạng một chuỗi rút gọn của dãy số. Bây giờ, ta có:

\[
S = 4 \left( \left( \frac{1}{11} - \frac{1}{13} \right) + \left( \frac{1}{13} - \frac{1}{15} \right) + \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{17} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{53} - \frac{1}{55} \right) \right)
\]

Như bạn có thể thấy, đây là một chuỗi tách ra và các phần tử ở giữa sẽ bị hủy bỏ. Cuối cùng, ta sẽ nhận được:

\[
S = 4 \left( \frac{1}{11} - \frac{1}{55} \right)
\]

Tính toán:

\[
\frac{1}{11} - \frac{1}{55} = \frac{5-1}{55} = \frac{4}{55}
\]

Vậy tổng \( S \) sẽ là:

\[
S = 4 \cdot \frac{4}{55} = \frac{16}{55}
\]

Do đó, kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{\frac{16}{55}}
\]