LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hãy tính các độ dài

giup em voi a
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
53. Tám giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, C = 40°. Hãy tính các độ dài

a) AC;
b) BC;
c) Phân giác BD.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
32
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính các độ dài trong tam giác vuông ABC với \( AB = 21 \, cm \) và \( C = 40^\circ \), ta sẽ sử dụng công thức liên quan đến lượng giác.

### a) Tính AC

Trong tam giác vuông tại A, ta có:

\[
\sin(C) = \frac{AC}{AB}
\]

Thay số vào, ta có:

\[
\sin(40^\circ) = \frac{AC}{21}
\]

Suy ra:

\[
AC = 21 \cdot \sin(40^\circ) \approx 21 \cdot 0.6428 \approx 13.49 \, cm
\]

### b) Tính BC

Tương tự, ta sử dụng định nghĩa của cosin:

\[
\cos(C) = \frac{BC}{AB}
\]

Thay số vào, ta có:

\[
\cos(40^\circ) = \frac{BC}{21}
\]

Suy ra:

\[
BC = 21 \cdot \cos(40^\circ) \approx 21 \cdot 0.7660 \approx 16.06 \, cm
\]

### c) Tính độ dài BD

Trong tam giác vuông, chiều cao từ B đến cạnh AC là BD. Ta có thể sử dụng diện tích của tam giác để tính BD.

Diện tích tam giác ABC có thể tính bằng:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC
\]

Và cũng có thể tính bằng:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC
\]

Từ đó, ta có:

\[
\frac{1}{2} \cdot 21 \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot BD \cdot AC
\]

Giả sử AC ≠ 0 để rút gọn, ta có:

\[
21 = BD \implies BD = 21 \, cm
\]

### Kết quả:

- a) \( AC \approx 13.49 \, cm \)
- b) \( BC \approx 16.06 \, cm \)
- c) \( BD = 21 \, cm \)
2
0
Nhi
03/08 14:00:27
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyệt
03/08 14:00:28
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư