Dưới đây là quy trình rút gọn các biểu thức mà bạn đã đưa ra:

### a. Rút gọn (x - y + 6)(x + y - 6)
Sử dụng công thức nhân hai biểu thức:
\[
(x - y + 6)(x + y - 6) = (x - y + 6)x + (x - y + 6)(y - 6)
\]
Dùng phân phối:
\[
= x^2 + xy - 6x - xy + 6y - 36 = x^2 - 6x + 6y - 36
\]
Kết quả rút gọn là:
\[
x^2 - 6x + 6y - 36
\]

### b. Rút gọn (x-y+6)(x+y-6)
Biểu thức này giống với biểu thức trước. Chúng ta đã rút gọn nó ở phần a.
Kết quả:
\[
x^2 - 6x + 6y - 36
\]

### c. Rút gọn (y + 2z - 3)(y - 2z + 3)
Áp dụng công thức nhân chéo:
\[
(y + 2z - 3)(y - 2z + 3) = y^2 - 2zy + 3y + 2zy - 6z + 9 - 3y
\]
Tiến hành đơn giản:
\[
= y^2 + 0z + 9 - 3y = y^2 - 3y + 9
\]
Kết quả rút gọn là:
\[
y^2 - 3y + 9
\]

### d. Rút gọn (2y - 5)(4y^2 + 10y + 25)
Sử dụng công thức phân phối:
\[
(2y - 5)(4y^2 + 10y + 25) = 2y \cdot 4y^2 + 2y \cdot 10y + 2y \cdot 25 - 5(4y^2 + 10y + 25)
\]
Tiến hành từng bước:
\[
= 8y^3 + 20y^2 + 50y - (20y^2 + 50y + 125) = 8y^3 + 20y^2 + 50y - 20y^2 - 50y - 125
\]
Giản lược:
\[
= 8y^3 - 125
\]
Kết quả rút gọn là:
\[
8y^3 - 125
\]

Tóm tắt các kết quả:
- a: \(x^2 - 6x + 6y - 36\)
- b: \(x^2 - 6x + 6y - 36\)
- c: \(y^2 - 3y + 9\)
- d: \(8y^3 - 125\)