Để tính giá trị của \( A \) trong phương trình

\[
A = \frac{1}{\sqrt{5}-2} + \frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{2}},
\]

chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phần thứ nhất: Tính \( \frac{1}{\sqrt{5}-2} \)

Để làm cho mẫu số không có căn, ta nhân tử số và tử mẫu với liên hợp của mẫu số:

\[
\frac{1}{\sqrt{5}-2} \cdot \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} = \frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{\sqrt{5}+2}{5-4} = \sqrt{5}+2.
\]

### Phần thứ hai: Tính \( \frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{2}} \)

Tương tự, ta cũng nhân tử số và tử mẫu với liên hợp của mẫu số \( 1+\sqrt{2} \):

\[
\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{2}} \cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{10}-\sqrt{5})(1+\sqrt{2})}{(1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})} = \frac{(\sqrt{10}-\sqrt{5})(1+\sqrt{2})}{1-2} = -(\sqrt{10}-\sqrt{5})(1+\sqrt{2}).
\]

Ghi nhớ rằng \( 1-2 = -1 \).

Dễ dàng tính tử số:

\[
\sqrt{10}(1+\sqrt{2}) - \sqrt{5}(1+\sqrt{2}) = \sqrt{10} + \sqrt{20} - \sqrt{5} - \sqrt{10} = \sqrt{20} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{5}.
\]

Vậy, ta có:

\[
\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{2}} = -(\sqrt{10}-\sqrt{5})(1+\sqrt{2}) = -(\sqrt{10}+2\sqrt{5}-\sqrt{5}) = \sqrt{5}-\sqrt{10} \text{ (sau khi giải thích lại)}.
\]

### Kết hợp các phần:

Bây giờ, thay thế vào phương trình của \( A \):

\[
A = (\sqrt{5}+2) + \sqrt{5}(-\sqrt{10} + 1).
\]

Giờ đây, ta đã có được hai phần:

\[
A = \sqrt{5} + 2 - \sqrt{10} + \sqrt{5},
\]

### Đơn giản hóa:

Thực hiện phép tính:

\[
A = 2\sqrt{5} + 2 - \sqrt{10}.
\]

Đến đây, ta kết thúc với giá trị:

\[
A = 2 + 2\sqrt{5} - \sqrt{10}.
\]

Như vậy, giá trị cuối cùng của \( A \) là:

\[
A = 2\sqrt{5} + 2 - \sqrt{10}.
\]