Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta sẽ tìm phương trình một biến từ một phương trình và thay vào phương trình còn lại.

### 1. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - y = 3 \\
3x - 4y = 2
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ x = y + 3 \]

**Bước 2:** Thay \(x\) vào phương trình thứ hai:
\[ 3(y + 3) - 4y = 2 \]
\[ 3y + 9 - 4y = 2 \]
\[ -y + 9 = 2 \]
\[ -y = 2 - 9 \]
\[ y = 7 \]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(y\) vào phương trình \(x = y + 3\):
\[ x = 7 + 3 = 10 \]

**Kết quả:** \(x = 10, y = 7\).

---

### 2. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x - y = 6 \\
2x + 3y = 4
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ y = 3x - 6 \]

**Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[ 2x + 3(3x - 6) = 4 \]
\[ 2x + 9x - 18 = 4 \]
\[ 11x - 18 = 4 \]
\[ 11x = 22 \]
\[ x = 2 \]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(x\) vào phương trình \(y = 3x - 6\):
\[ y = 3(2) - 6 = 0 \]

**Kết quả:** \(x = 2, y = 0\).

---

### 3. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x - y = 5 \\
3x + y = 10
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ y = 10 - 3x \]

**Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình đầu tiên:
\[ 2x - (10 - 3x) = 5 \]
\[ 2x - 10 + 3x = 5 \]
\[ 5x - 10 = 5 \]
\[ 5x = 15 \]
\[ x = 3 \]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(x\) vào phương trình \(y = 10 - 3x\):
\[ y = 10 - 3(3) = 1 \]

**Kết quả:** \(x = 3, y = 1\).

---

### 4. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - 3y = 2 \\
-2x + 5y = 1
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ x = 3y + 2 \]

**Bước 2:** Thay \(x\) vào phương trình thứ hai:
\[ -2(3y + 2) + 5y = 1 \]
\[ -6y - 4 + 5y = 1 \]
\[ -y - 4 = 1 \]
\[ -y = 5 \]
\[ y = -5 \]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(y\) vào phương trình \(x = 3y + 2\):
\[ x = 3(-5) + 2 = -15 + 2 = -13 \]

**Kết quả:** \(x = -13, y = -5\).

---

### 5. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - 2y = 3 \\
x + y = 6
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ x = 6 - y \]

**Bước 2:** Thay \(x\) vào phương trình đầu tiên:
\[ (6 - y) - 2y = 3 \]
\[ 6 - 3y = 3 \]
\[ -3y = 3 - 6 \]
\[ -3y = -3 \]
\[ y = 1 \]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(y\) vào phương trình \(x = 6 - y\):
\[ x = 6 - 1 = 5 \]

**Kết quả:** \(x = 5, y = 1\).

---

### 6. Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + y = 1 \\
x - 2y = 5
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ y = 1 - 3x \]

**Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[ x - 2(1 - 3x) = 5 \]
\[ x - 2 + 6x = 5 \]
\[ 7x - 2 = 5 \]
\[ 7x = 7 \]
\[ x = 1 \]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(x\) vào phương trình \(y = 1 - 3x\):
\[ y = 1 - 3(1) = -2 \]

**Kết quả:** \(x = 1, y = -2\).

---

Như vậy, ta đã giải xong các hệ phương trình trên.