Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ về việc phát sóng và khoảng cách giữa các điểm.

### a) Nếu đặt ở N máy phát sóng có bán kính 4,5 km thì ở thành phố P có nhận được tín hiệu không?
- Khoảng cách từ N đến P là 12 km, lớn hơn bán kính phát sóng 4,5 km.
- Do đó, thành phố P không nhận được tín hiệu từ máy phát sóng tại N.

### b) Nếu đặt ở P máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 19,5 km thì ở thành phố N có nhận được tín hiệu không?
- Khoảng cách từ P đến N là 12 km, nhỏ hơn bán kính phát sóng 19,5 km.
- Thành phố N sẽ nhận được tín hiệu từ máy phát sóng tại P.

Tóm lại:
- a) P không nhận được tín hiệu từ N.
- b) N nhận được tín hiệu từ P.