Bất đẳng thức \( x^2 > y^2 \) không luôn đúng khi \( x > y \).

Lý do là:

- Nếu \( x \) và \( y \) đều là các số dương hoặc số âm, thì bất đẳng thức này đúng. Cụ thể, khi \( x > y > 0 \), ta có \( x^2 > y^2 \) vì bình phương của hai số dương sẽ giữ nguyên thứ tự.

- Tuy nhiên, nếu \( x \) và \( y \) có dấu khác nhau, thì bất đẳng thức có thể sai. Ví dụ, nếu \( x = 1 \) và \( y = -2 \), ta có \( x > y \) nhưng \( x^2 = 1^2 = 1 \) và \( y^2 = (-2)^2 = 4 \), nên \( 1 \ngreater 4 \).

Do đó, khi chỉ biết rằng \( x > y \), bất đẳng thức \( x^2 > y^2 \) không luôn đúng.