Để giải bất phương trình

\[
\frac{3x - 1}{2x + 3} - \frac{3}{2} > 0,
\]

ta đưa hai hạng tử về cùng mẫu:

\[
\frac{3x - 1}{2x + 3} > \frac{3}{2}.
\]

Nhân cả hai vế với \(2(2x + 3)\) (lưu ý rằng \(2x + 3\) phải khác 0 để không làm thay đổi dấu):

\[
2(3x - 1) > 3(2x + 3).
\]

Giải bất đẳng thức này:

\[
6x - 2 > 6x + 9.
\]

Đưa \(6x\) về bên trái:

\[
-2 > 9,
\]

điều này là không đúng. Vậy, không có giá trị nào cho \(x\) thỏa mãn.

Xét trường hợp \(2x + 3 = 0\):

\[
2x + 3 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}.
\]

Với điểm này, phân thức không xác định.

Sau khi phân tích và giải bất phương trình, kết luận rằng bất phương trình không có nghiệm.