Để phân tích đa thức \(x^2 - x + 2y - 4y^2\) thành nhân tử, trước tiên, chúng ta sắp xếp lại các hạng tử của nó. Đa thức có thể được viết lại như sau:

\[
x^2 - x + (2y - 4y^2)
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ phân tích phần chứa \(y\):

\[
2y - 4y^2 = 2y(1 - 2y)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ viết lại đa thức ban đầu:

\[
x^2 - x + 2y(1 - 2y)
\]

Để phân tích thành nhân tử, chúng ta chú ý đến phần \(x^2 - x\) có thể được viết dưới dạng:

\[
x^2 - x = x(x - 1)
\]

Vậy ta có thể viết:

\[
x^2 - x + 2y(1 - 2y) = x(x - 1) + 2y(1 - 2y)
\]

Tuy nhiên, để phân tích hoàn chỉnh thành nhân tử, cần phải sử dụng các phương pháp khác như hệ số bất định hoặc định lý Bô-ny-ô, nhưng trong trường hợp này, đa thức không thể phân tích thành dạng tích của các đa thức cấp thấp hơn.

Nếu bạn muốn, có thể kiểm tra các nghiệm cụ thể cho các giá trị của \(x\) hoặc \(y\) để tìm ra các giá trị đặc biệt, nhưng dạng nhân tử như mong muốn không thể thực hiện với đa thức này trong các số thực.

Nếu cần thêm thông tin về phân tích hoặc nghiệm của đa thức này theo một cách khác, hãy cho tôi biết!