Để phân tích thành nhân tử cho các biểu thức đã cho, ta sẽ sử dụng một số phương pháp như nhóm, hoàn thành bình phương, và áp dụng các hằng đẳng thức.

### 6) \( 36x^2 - y^2 - 6y - 9 \)

**Bước 1**: Nhóm các hạng tử lại:
\[
36x^2 - (y^2 + 6y) - 9
\]

**Bước 2**: Hoàn thành bình phương cho hạng tử trong ngoặc:
\[
y^2 + 6y = (y + 3)^2 - 9
\]

**Bước 3**: Thay vào biểu thức:
\[
36x^2 - ((y + 3)^2 - 9) - 9 = 36x^2 - (y + 3)^2 + 0
\]

**Bước 4**: Nhận dạng hằng đẳng thức số hiệu 1:
\[
36x^2 - (y + 3)^2 = (6x - (y + 3))(6x + (y + 3))
\]

### 7) \( 9x^2 - 6x + 1 - 16y^2 \)

**Bước 1**: Nhóm lại như sau:
\[
(9x^2 - 6x + 1) - 16y^2
\]

**Bước 2**: Nhận dạng hằng đẳng thức:
\[
(3x - 1)^2 - (4y)^2
\]

**Bước 3**: Áp dụng hằng đẳng thức số hiệu 2:
\[
(3x - 1 - 4y)(3x - 1 + 4y)
\]

### 8) \( 4a^2 + 4ab + b^2 - 9 \)

**Bước 1**: Nhận dạng hằng đẳng thức:
\[
(2a + b)^2 - 9
\]

**Bước 2**: Áp dụng hằng đẳng thức số hiệu 3:
\[
(2a + b - 3)(2a + b + 3)
\]

### 9) \( x^2 - 36y^2 + 2x + 1 \)

**Bước 1**: Nhóm lại:
\[
x^2 + 2x + 1 - 36y^2
\]

**Bước 2**: Nhận dạng hằng đẳng thức:
\[
(x + 1)^2 - (6y)^2
\]

**Bước 3**: Áp dụng hằng đẳng thức số hiệu 2:
\[
((x + 1) - 6y)((x + 1) + 6y)
\]

### Kết luận

Các biểu thức đã được phân tích thành nhân tử thành công bằng cách áp dụng các phương pháp khác nhau để đạt được kết quả.