a) Để hai đồ thị hàm số song song với nhau, hệ số góc (tangent slope) của chúng phải bằng nhau.

Hàm số bậc nhất \(y = (m + 1)x - 2m - 2\) có hệ số góc là \(m + 1\).

Đường thẳng \(y = -2x + 1\) có hệ số góc là \(-2\).

Để hai hàm số song song, ta có phương trình:

\[
m + 1 = -2
\]

Giải phương trình trên:

\[
m = -2 - 1 = -3
\]

Vậy giá trị \(m\) cần tìm là \(m = -3\).

b) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = (m + 1)x - 2m - 2\) với \(m = -3\):

Thay \(m = -3\) vào hàm số:

\[
y = (-3 + 1)x - 2(-3) - 2
\]
\[
y = -2x + 6 - 2
\]
\[
y = -2x + 4
\]

Bây giờ ta có hàm số \(y = -2x + 4\). Để vẽ đồ thị:

1. **Tìm giao điểm với trục tung (y-axis)**:
- Đặt \(x = 0\):
\[
y = -2(0) + 4 = 4
\]
- Giao điểm với trục tung là (0, 4).

2. **Tìm giao điểm với trục hoành (x-axis)**:
- Đặt \(y = 0\):
\[
0 = -2x + 4
\]
\[
2x = 4 \Rightarrow x = 2
\]
- Giao điểm với trục hoành là (2, 0).

3. **Vẽ đồ thị**:
- Vẽ hai điểm (0, 4) và (2, 0) trên hệ trục tọa độ.
- Nối hai điểm này bằng một đường thẳng, đây là đồ thị của hàm số \(y = -2x + 4\).

Vậy bạn đã có đồ thị hàm số với giá trị \(m = -3\).