Giả sử ba số cần tìm là \( a \), \( b \), và \( c \).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng của ba số:
\[
a + b + c = 2011
\]

2. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị:
\[
a = b + c + 123
\]

3. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị, thì số thứ hai bằng \( \frac{2}{7} \) số thứ ba:
\[
b - 44 = \frac{2}{7}c
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình trên.

Từ phương trình 2, ta có thể thay \( c \) bằng \( c = a - b - 123 \).

Thay \( c \) vào phương trình 1:
\[
a + b + (a - b - 123) = 2011
\]
Giải phương trình này:
\[
2a - 123 = 2011
\]
\[
2a = 2011 + 123
\]
\[
2a = 2134
\]
\[
a = 1067
\]

Thay giá trị \( a \) vào biểu thức cho \( c \):
\[
c = 1067 - b - 123
\]
\[
c = 944 - b
\]

Thay \( c = 944 - b \) vào phương trình 3:
\[
b - 44 = \frac{2}{7}(944 - b)
\]
Nhân cả hai phía với 7 để loại bỏ phân số:
\[
7(b - 44) = 2(944 - b)
\]
Giải phương trình này:
\[
7b - 308 = 1888 - 2b
\]
\[
7b + 2b = 1888 + 308
\]
\[
9b = 2196
\]
\[
b = 244
\]

Tìm giá trị của \( c \) từ giá trị \( b \):
\[
c = 944 - b = 944 - 244 = 700
\]

Cuối cùng, tìm \( a \):
\[
a = 1067
\]

Vậy ba số đó là:
\[
a = 1067, \quad b = 244, \quad c = 700
\]

Kiểm tra:
1. Tổng:
\[
1067 + 244 + 700 = 2011 \quad \text{(đúng)}
\]

2. \( a = b + c + 123 \):
\[
1067 = 244 + 700 + 123 = 1067 \quad \text{(đúng)}
\]

3. \( b - 44 = \frac{2}{7}c \):
\[
244 - 44 = \frac{2}{7} \times 700
\]
\[
200 = 200 \quad \text{(đúng)}
\]

Vậy ba số cần tìm là:
\[
\boxed{1067}, \quad \boxed{244}, \quad \boxed{700}
\]