Để rút gọn các biểu thức trong hai câu k và l, ta sẽ thực hiện từng bước một.

**Câu k:**
Biểu thức là:
\[
\sqrt{5 - \sqrt{13 + 4\sqrt{3}}} + \sqrt{3 + \sqrt{13 + 4\sqrt{3}}}
\]

1. Đầu tiên, ta xử lý phần \(\sqrt{13 + 4\sqrt{3}}\). Ở đây, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích:
\[
\sqrt{13 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} \Rightarrow a + b = 13 \quad \text{và} \quad 2\sqrt{ab} = 4\sqrt{3}
\]
Suy ra \(ab = 12\). Giải hệ này ta có \(a = 12\) và \(b = 1\).

Do đó, ta có:
\[
\sqrt{13 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{12} + \sqrt{1} = 2\sqrt{3} + 1
\]

2. Thay vào biểu thức gốc:
\[
\sqrt{5 - (2\sqrt{3} + 1)} + \sqrt{3 + (2\sqrt{3} + 1)}
\]
Kết quả:
\[
\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}
\]

3. Rút gọn tiếp:
\[
\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} + \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} = |2 - \sqrt{3}| + |2 + \sqrt{3}|
\]

Do \(2 + \sqrt{3} > 0\) và \(2 - \sqrt{3} > 0\):
\[
= (2 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3}) = 4
\]

**Câu l:**
Biểu thức là:
\[
\sqrt{1 + \sqrt{3 + 4\sqrt{3}}} + \sqrt{1 - \sqrt{3 - 4\sqrt{3}}}
\]

1. Phân tích \(\sqrt{3 + 4\sqrt{3}}\):
\[
\sqrt{3 + 4\sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}
\]
Do đó:
\[
\sqrt{1 + (2 + \sqrt{3})} = \sqrt{3 + \sqrt{3}}
\]

2. Phân tích \(\sqrt{3 - 4\sqrt{3}}\):
\[
3 - 4\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 2)^2
\]
Suy ra \(\sqrt{3 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 2\).

3. Thay vào biểu thức gốc:
\[
\sqrt{3 + \sqrt{3}} + \sqrt{1 - (\sqrt{3} - 2)} = \sqrt{3 + \sqrt{3}} + \sqrt{3}
\]

Như vậy, kết quả cho câu l sẽ là:
\[
\sqrt{3 + \sqrt{3}} + \sqrt{3}
\]

Hy vọng này giúp ích cho bạn!