Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử cho các bài toán mà bạn đã đưa ra:

1) \( x^2 - 25 + (2x + 7)(5 - 2x) \)
\[
= (x - 5)(x + 5) + (2x + 7)(5 - 2x)
\]
\[
= (x - 5)(x + 5) + (10x + 35 - 4x^2 - 14x)
\]
\[
= (x - 5)(x + 5) - 4x^2 - 4x + 35
\]

2) \( x^3 + x^2y - 4x - 4y \)
\[
= (x^2 + y)(x + 4) - 4y
\]
\[
= (x^2 + y)(x - 4) + 4y
\]

3) \( 3(x + 4) - x^2 - 4x \)
\[
= -x^2 - x + 12
\]

4) \( x^3 - 3x^2 + 1 \)
\[
= x^3 - 3x^2 + 1
\]

5) \( x^2 - 2x \)
\[
= x(x - 2)
\]

6) \( 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^2 \)
\[
= 3(x^2 - 2xy + y^2) - 12z^2
\]

7) \( y^2 - 2xy + x^2 \)
\[
= (x - y)^2
\]

8) \( x^2 - 2x \)
\[
= x(x - 2)
\]

9) \( 2x^2 + 3x - 5 \)
\[
= (2x - 1)(x + 5)
\]

10) \( x^2 - 7xy + 10y^2 \)
\[
= (x - 5y)(x - 2y)
\]

11) \( x^4 + 6x^2y + 9y^2 \)
\[
= (x^2 + 3y)^2
\]

12) \( 2x^2 - 2x \)
\[
= 2x(x - 1)
\]

Hãy kiểm tra lại từng bài toán để đảm bảo tính chính xác trong phân tích!