Để giải bài toán này, ta sẽ đặt:

- Tốc độ của xe máy là \(x\) km/h
- Tốc độ của ô tô là \(x + 10\) km/h (theo đề cho biết ô tô nhanh hơn xe máy 10 km/h)

Hai xe bắt đầu từ A và B, cách nhau 180 km, và gặp nhau sau 2 giờ. Vậy, tổng quãng đường mà cả hai phương tiện đi được trong 2 giờ sẽ là 180 km.

Ta có thể viết phương trình như sau:

\[
2x + 2(x + 10) = 180
\]

Giải phương trình trên:

1. Gộp các hạng tử:
\[
2x + 2x + 20 = 180
\]
\[
4x + 20 = 180
\]

2. Giải cho \(x\):
\[
4x = 180 - 20
\]
\[
4x = 160
\]
\[
x = 40
\]

Do đó, tốc độ của xe máy là \(40\) km/h, và tốc độ của ô tô là:
\[
x + 10 = 40 + 10 = 50 \text{ km/h}
\]

**Kết luận**: Tốc độ của xe máy là 40 km/h và tốc độ của ô tô là 50 km/h.