Để giải bài toán này, bạn có thể viết một chương trình đơn giản bằng Python. Chương trình sẽ nhận một số nguyên dương N và đếm các số chẵn nhỏ hơn hoặc bằng N và chia hết cho 3. Sau đó, nó sẽ in ra số lượng các số đó và các số thực tế.

Dưới đây là một đoạn mã mẫu thực hiện chức năng trên:

```python
# Hàm để tìm và đếm các số chẵn chia hết cho 3
def tim_so_chan_chia_het_cho_3(N):
so_chan = []

for i in range(2, N + 1, 2): # bắt đầu từ 2 và chỉ xét số chẵn
if i % 3 == 0:
so_chan.append(i)

return so_chan

# Nhập số nguyên dương N
N = int(input("Nhập số nguyên dương N (1 <= N <= 1000): "))

# Kiểm tra giá trị N
if N < 1 or N > 1000:
print("N phải nằm trong khoảng từ 1 đến 1000.")
else:
so_chan_bi_chia_het_cho_3 = tim_so_chan_chia_het_cho_3(N)

# In ra số lượng số chẵn chia hết cho 3
print(len(so_chan_bi_chia_het_cho_3))
# In ra các số chẵn chia hết cho 3
if len(so_chan_bi_chia_het_cho_3) > 0:
print(" ".join(map(str, so_chan_bi_chia_het_cho_3)))
```

### Hướng dẫn sử dụng:
1. Chạy mã này trong môi trường Python.
2. Nhập một số nguyên dương N trong khoảng 1 đến 1000 khi chương trình yêu cầu.
3. Chương trình sẽ trả về số lượng các số chẵn nhỏ hơn hoặc bằng N và chia hết cho 3, sau đó in ra danh sách các số đó.

### Ví dụ:
- Nếu bạn nhập `15`, chương trình sẽ in:
```
2
6 12
```
- Nếu bạn nhập `10`, chương trình sẽ in:
```
1
6
```