Thu gọn: (x^2 + 2x)^2 + 3(x^2 + 2x) + 2

Để thu gọn biểu thức \((x^2 + 2x)^2 + 3(x^2 + 2x) + 2\), ta đặt \(u = x^2 + 2x\). Biểu thức sẽ trở thành:

\[
u^2 + 3u + 2
\]

Tiếp theo, ta có thể phân tích biểu thức này:

\[
u^2 + 3u + 2 = (u + 1)(u + 2)
\]

Thay \(u\) trở lại:

\[
(x^2 + 2x + 1)(x^2 + 2x + 2)
\]

Cuối cùng, ta có thể viết lại dạng này, nhưng không cần thiết phải sản phẩm hai yếu tố có khi sẽ phức tạp hơn:

\[
(x^2 + 2x + 1)(x^2 + 2x + 2)
\]

Vậy biểu thức thu gọn là:

\[
(x^2 + 2x + 1)(x^2 + 2x + 2)
\]