Để viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu, ta sẽ áp dụng công thức lập phương:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Sau đây là cách viết lại cho từng biểu thức:

a) \( x^3 - 9x^2 + 27x - 27 \)

Ta nhận thấy biểu thức có thể được viết lại dạng \( (x - 3)^3 \).

Cách thực hiện:

\[
(x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27
\]

Vậy,
\[
x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = (x - 3)^3
\]

b) \( -\frac{x^3}{8} + \frac{3}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + 1 \)

Để biến đổi biểu thức này, ta có thể nhân cả biểu thức với -1 và tìm các hệ số sao cho chúng tạo thành một hiệu lập phương:

\[
-\left(\frac{x^3}{8} - \frac{3}{4}x^2 + \frac{3}{2}x - 1\right)
\]

Sau khi phân tích, biểu thức trong ngoặc có dạng:
\[
-\left(\frac{(x - 2)^3}{8}\right)
\]

Vậy,
\[
-\frac{x^3}{8} + \frac{3}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + 1 = -\frac{(x - 2)^3}{8}
\]

c) \( x^6 - \frac{3}{2}x^4y + \frac{3}{4}x^2y^2 - \frac{1}{8}y^3 \)

Mình có thể viết lại biểuthức này thành:

\[
(x^2 - \frac{1}{2}y)^3
\]

Vậy,
\[
x^6 - \frac{3}{2}x^4y + \frac{3}{4}x^2y^2 - \frac{1}{8}y^3 = (x^2 - \frac{1}{2}y)^3
\]

Tổng hợp lại:
a) \( (x - 3)^3 \)
b) \( -\frac{(x - 2)^3}{8} \)
c) \( (x^2 - \frac{1}{2}y)^3 \)