Để tính biểu thức

\[
\frac{-4}{5} + \frac{11}{13} + \frac{4}{5} - \frac{2}{13} + \frac{1}{5}
\]

ta sẽ thực hiện từng bước một.

**Bước 1:** Gom các số hạng theo phân số có cùng mẫu.

- Phân số với mẫu số 5: \(\frac{-4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5}\)
- Phân số với mẫu số 13: \(\frac{11}{13} - \frac{2}{13}\)

**Bước 2:** Tính các phân số có cùng mẫu.

- Với mẫu số 5:
\[
\frac{-4 + 4 + 1}{5} = \frac{1}{5}
\]

- Với mẫu số 13:
\[
\frac{11 - 2}{13} = \frac{9}{13}
\]

**Bước 3:** Cộng hai phân số này lại.

Lấy \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{9}{13}\) kết hợp lại:
\[
\frac{1}{5} + \frac{9}{13}
\]

**Bước 4:** Tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung của 5 và 13 là 65.

Chuyển đổi các phân số về mẫu số 65:
\[
\frac{1}{5} = \frac{13}{65}, \quad \frac{9}{13} = \frac{45}{65}
\]

**Bước 5:** Cộng hai phân số này lại:
\[
\frac{13 + 45}{65} = \frac{58}{65}
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{58}{65}
\]

Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{58}{65}\).