Để phân tích đa thức \( D = 2x - 2 - 3x^2 \) thành nhân tử, trước tiên ta có thể viết lại đa thức theo thứ tự giảm dần của các hạng tử:

\[
D = -3x^2 + 2x - 2
\]

Tiếp theo, chúng ta có thể nhân \( -1 \) với toàn bộ phương trình để tiện lợi hơn trong việc phân tích:

\[
D = - (3x^2 - 2x + 2)
\]

Bây giờ, chúng ta cần phân tích đa thức \( 3x^2 - 2x + 2 \). Tuy nhiên, để phân tích thành nhân tử, trước tiên ta sẽ tìm định thức của phương trình bậc hai, tức là \( b^2 - 4ac \):

Trong đây, \( a = 3 \), \( b = -2 \), \( c = 2 \):

\[
\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 4 - 24 = -20
\]

Vì \(\Delta < 0\), điều này có nghĩa là phương trình bậc hai không có nghiệm thực, tức là nó không thể phân tích thành nhân tử với các số thực.

Do đó, chúng ta chỉ có thể viết lại đa thức ban đầu như sau:

\[
D = - (3x^2 - 2x + 2)
\]

Nếu xét trong miền số phức, ta có thể tìm nghiệm phức nhưng trong trường hợp này với các số thực, ta không thể phân tích thành nhân tử hơn.

Tóm lại, đa thức \( D = 2x - 2 - 3x^2 \) không thể phân tích thành nhân tử với các hệ số thực.