Để tính chiều cao AB của ngọn núi, chúng ta có thể áp dụng một số lý thuyết về tam giác và công thức liên quan đến góc và chiều cao.

Gọi \( h \) là chiều cao AB của ngọn núi, \( CD = 50m \) là khoảng cách giữa hai điểm C và D. Góc \( C = 22°18' \) và góc \( D = 20°36' \).

1. Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi các góc sang độ thập phân:

\[
C = 22° + \frac{18}{60} = 22.3°
\]
\[
D = 20° + \frac{36}{60} = 20.6°
\]

2. Sau đó, ta tính chiều cao \( h \) dựa vào:

- Sử dụng công thức chiều cao từ định lý tam giác:
\[
h = CD \cdot \frac{\tan(C) \cdot \tan(D)}{\tan(C) - \tan(D)}
\]

Đầu tiên, tính \( \tan(C) \) và \( \tan(D) \):
\[
\tan(22.3°) \approx 0.4107
\]
\[
\tan(20.6°) \approx 0.3759
\]

3. Với giá trị đã tính, ta thay vào công thức:

\[
h = 50 \cdot \frac{0.4107 \cdot 0.3759}{0.4107 - 0.3759}
\]

Tính \( h \):

- Tính tử số:
\[
0.4107 \cdot 0.3759 \approx 0.1547
\]
- Tính mẫu số:
\[
0.4107 - 0.3759 \approx 0.0348
\]

- Thay vào công thức:
\[
h = 50 \cdot \frac{0.1547}{0.0348} \approx 50 \cdot 4.44 \approx 222 m
\]

Cuối cùng, chiều cao AB của ngọn núi là khoảng 222 mét.