Hỏi tàu cách đường thẳng AB bao nhiêu mét

Để tìm khoảng cách từ tàu đến đường thẳng AB, chúng ta có thể sử dụng kiến thức hình học về tam giác.

Chúng ta có:

- Đoạn AB = 2 km = 2000 m
- Góc CAB = 50°
- Góc CBA = 45°

Đầu tiên, chúng ta có thể tính góc C:

\[
\angle ACB = 180° - \angle CAB - \angle CBA = 180° - 50° - 45° = 85°
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng công thức trong tam giác để tìm chiều cao từ điểm C xuống đường thẳng AB, tức khoảng cách từ tàu đến đường thẳng AB.

Ta có thể áp dụng định lý sin:

\[
\frac{AB}{\sin(C)} = \frac{AC}{\sin(B)}
\]

**Bước 1: Tính AC và BC**

Áp dụng định lý sin cho AC:

\[
\frac{AC}{\sin(45°)} = \frac{2000}{\sin(85°)}
\]

Từ đó ta có:

\[
AC = \frac{2000 \cdot \sin(45°)}{\sin(85°)}
\]

Tương tự cho BC:

\[
\frac{BC}{\sin(50°)} = \frac{2000}{\sin(85°)}
\]

Ta tìm được:

\[
BC = \frac{2000 \cdot \sin(50°)}{\sin(85°)}
\]

**Bước 2: Tính khoảng cách từ C đến AB**

Ta sẽ sử dụng công thức diện tích của tam giác ABC để tính khoảng cách h từ điểm C đến đường thẳng AB:

Diện tích S của tam giác là:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h
\]

Mà diện tích cũng có thể tính bằng:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin(C)
\]

Từ đó, khi đặt hai cách tính diện tích bằng nhau và giải cho h, bạn sẽ tìm được khoảng cách từ tàu đến đường thẳng AB.

Tóm lại, bạn sẽ cần thực hiện các phép tính với các góc và đoạn thẳng đã biết để xác định khoảng cách. Nếu bạn cần thêm chỉ dẫn về cách tính cụ thể, hãy cho tôi biết!