Người ta dùng bốn đoạn dây giống nhau, mỗi dây có điện trở R0 = 1Ω để tạo nên một điện trở R. Sau đó nối tiếp R với điện trở r = 1Ω rồi mắc vào một hiệu điện thế U = 8V

Để tìm cách mắc bốn đoạn dây có điện trở \( R_0 = 1 \Omega \) thành một điện trở \( R \) sao cho công suất tỏa nhiệt trên \( R \) lớn nhất, chúng ta cần xác định loại mạch phù hợp và số đoạn dây được mắc nối tiếp hay song song.

### Bước 1: Tính toán các trường hợp mắc dây

Có 4 đoạn dây giống như nhau, ta có hai cách mắc chính:

1. **Mắc nối tiếp:**
- Điện trở \( R = 4R_0 = 4 \Omega \)

2. **Mắc song song:**
- Điện trở \( R = \frac{R_0}{n} = \frac{1 \Omega}{4} = 0.25 \Omega \) (khi mắc tất cả 4 dây song song)

**Các cách kết hợp:**

- 2 dây mắc nối tiếp, 2 dây mắc song song:
- \( R = R_t \parallel R_s = (R_1 + R_2) \parallel R_3 \)
- Khi \( R_1 = R_2 = 1 \Omega \) (2 dây mắc nối tiếp) thì \( R_t = 2 \Omega \)
- \( R_s = 2R_0 = 2\Omega \), khi đó điện trở tương đương mắc song song là \( R = \frac{R_t \cdot R_s}{R_t + R_s} = \frac{2 \cdot 2}{2 + 2} = 1 \Omega \)

- 3 dây mắc nối tiếp, 1 dây mắc song song:
- \( R_t = 3R_0 = 3 \Omega \)
- \( R_s = 1 \Omega \) (mắc 1 dây riêng)
- \( R = R_t + R_s = 3 + 1 = 4 \Omega \)

- 1 dây mắc nối tiếp, 3 dây mắc song song:
- \( R = R_t + R_s = 1 + \frac{1}{3} = 1.33 \Omega \)

### Bước 2: Tính công suất

Công suất điện trở \( R \) khi mắc với điện trở \( r = 1 \Omega \):

Công thức công suất:
\[
P = \frac{U^2}{R_{\text{total}}^2} \cdot R
\]
với \( R_{\text{total}} = R + r \).

**Tính cho từng trường hợp:**

- **Khi \( R = 4 \Omega \)**:
\[
R_{\text{total}} = 4 + 1 = 5 \Omega \quad P = \frac{8^2}{5^2} \cdot 4 = \frac{64}{25} \cdot 4 = 10.24 W
\]

- **Khi \( R = 1 \Omega \)**:
\[
R_{\text{total}} = 1 + 1 = 2 \Omega \quad P = \frac{8^2}{2^2} \cdot 1 = \frac{64}{4} \cdot 1 = 16 W
\]

- **Khi \( R = 1.33 \Omega \)**:
\[
R_{\text{total}} = 1.33 + 1 \approx 2.33 \Omega \quad P \approx \frac{8^2}{2.33^2} \cdot 1.33 \approx 11.34 W
\]

### Kết luận
Công suất lớn nhất được tạo ra trên \( R \) là \( 16W \) và đạt được khi mắc \( R = 1 \Omega \).

**Phương án lý tưởng**: Mắc 3 đoạn dây song song (\( R = \frac{1}{3} \Omega \)) và 1 đoạn dây nằm song song (\( R = 1 \Omega \)).