Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
4x = 8y \\
x - 4y = 3
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên.

Từ phương trình \( 4x = 8y \), ta có:

\[
x = 2y
\]

**Bước 2:** Thay giá trị của \( x \) vào phương trình thứ hai.

Thay \( x = 2y \) vào phương trình \( x - 4y = 3 \):

\[
2y - 4y = 3
\]

Giải phương trình này:

\[
-2y = 3 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{3}{2}
\]

**Bước 3:** Tìm giá trị của \( x \).

Thay giá trị của \( y \) vào \( x = 2y \):

\[
x = 2(-\frac{3}{2}) = -3
\]

**Kết luận:** Giải của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (-3, -\frac{3}{2})
\]