Tính diện tích tam giác ABC

Để tính diện tích của tam giác ABC với ba cạnh AB, AC, và BC, ta có thể sử dụng công thức Heron.

1. **Tính chu vi của tam giác ABC:**
\[
p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{14 + 15 + 16}{2} = \frac{45}{2} = 22.5
\]

2. **Tính diện tích bằng công thức Heron:**
Diện tích \( S \) của tam giác được tính bằng công thức:
\[
S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)}
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
S = \sqrt{22.5 \times (22.5 - 14) \times (22.5 - 15) \times (22.5 - 16)}
\]
\[
= \sqrt{22.5 \times 8.5 \times 7.5 \times 6.5}
\]

3. **Tính giá trị:**
Chúng ta sẽ tính từng phần:
- \( 22.5 - 14 = 8.5 \)
- \( 22.5 - 15 = 7.5 \)
- \( 22.5 - 16 = 6.5 \)

Bây giờ, tính tích:
\[
8.5 \times 7.5 = 63.75
\]
\[
63.75 \times 6.5 = 414.375
\]
Cuối cùng, nhân với 22.5:
\[
22.5 \times 414.375 = 9333.4375
\]

4. **Lấy căn bậc hai:**
\[
S = \sqrt{9333.4375} \approx 96.6
\]

Như vậy, diện tích của tam giác ABC khoảng \( S \approx 96.6 \) đơn vị vuông.