24/06/2017 22:29:25

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AB = 4cm, AC = 6cm. a) Chứng minh AD.AB = AE.AC. b) Tính độ dài AE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AB = 4cm, AC = 6cm.
a) Chứng minh AD.AB = AE.AC
b) Tính độ dài AE
c) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HI
d) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BH

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

2.212

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

**a) *ta có: ADHE là hình chữ nhật; góc BHD+gABC=gBDH=90 độ; gBHD+gDHA=gAHB=90 độ => gABC=gDHA=gDHA=gHAE=gDEA (hai đường chéo trong hình chữ nhật) => tam giác ABC đồng dạng AED (A góc chung; gABC=gDEA) => AB/AE=AC/AD =>AD.AE=AE.AC
**b) *BC^2=AB^2+AC^2=4^2+6^2=52 => BC=7,2 *AH.BC=AB.AC => AH=AB.AC/BC=4.6/7,2=3,3 *sinB=AC/AB=6/4=3/2 => góc B=56=góc HAE (theo cm câu a) *trong tam giác AHE ta có: cosHAE=AE/AH => AE=AH.cosHAE=3,3.cos56=1,8(cm)

0

c) *trong tam giác AHC có: AC=6; AH=3,3; góc IAC=45 độ => cosHAC=AH/AC=3,3/6=0,55 => gHAC=57 độ => gIAH=gHAC-gIAC=57-45=12 độ *ta có: tanIAH=HI/AH => HI=AH.tanIAH=3,3.tan12=0,7(cm)

0

1

a) Ta có: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
góc BHD + góc ABC = góc BDH = 90* ( giải thiết)
góc BHD + góc DHA = góc AHB = 90* ( giả thiết)
=> góc ABC = góc DHA = gócDHA = góc HAE = góc DEA
(hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét Δ ABC và Δ AED có:
góc A chung
góc ABC = góc DEA = 90*
=>Δ ABC đồng dạng với Δ AED ( g.g)
=> AB/AE = AC/AD
=> AD . AE = AE . AC (đpcm)

0

1

b) Áp dụng định lý py - ta - go trong Δ ABC vuông ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
= 4^2 + 6^2 = 52
=> BC = √52 = 7,2 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng AH.BC=AB.AC trong Δ:
=> AH = AB.AC/BC
= 4.6/7,2 = 3,3 (cm)
sinB = AC/AB = 6/4 = 3/2
=> góc B = 56* = góc HAE ( theo chứng minh ở câu a)
Xét Δ AHE ta có:
cos HAE = AE/AH
=> AE = AH . cosHAE
= 3,3 . cos56 = 1,8(cm)

0

c) Ta có: AC = 6cm
AH = 3,3cm
góc IAC = 45*
=> cos HAC = AH/AC = 3,3/6 = 0,55
=> góc HAC = 57*
=> góc IAH = góc HAC - góc IAC
= 57* - 45* = 12*
Ta lại có: tan IAH = HI/AH
=> HI = AH . tan IAH
= 3,3 . tan12 = 0,7 (cm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D E lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC AB = 4cm AC = 6cm Chứng minh AD.AB = AE.AC Tính độ dài AE Kẻ phân giác AI của góc BAC Tính độ dài HI Chứng minh M là trung điểm của BH Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một chiếc xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, sau đó 1h30 phút một chiếc xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hai xe gặp nhau khi chúng đi được một nửa quãng đường AB. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một xe tải và một một xe con, vận tốc xe tải 40 km/h, vận tốc xe con 60 km/h. Sau khi mỗi xe đi được nửa đường thì xe con nghỉ 40 phút rồi đi tiếp đến B, xe tải trên quãng đường còn lại đã tăng vận tốc thêm 10 km/h nhưng vẫn đến B trước xe con nửa giờ. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm giá trị x làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD, BD = 15cm, CD = 20cm. Tính HB, HC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R), P cố định nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến PA (A là tiếp điểm) và cát tuyến PBC (không qua O, B nằm giữa P, C). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. H' đối xứng với H qua BC. D là điểm đối xứng A qua O (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh √7 là số vô tỉ. Cho x + y = 2. Tìm GTNN của S = x^2 + y^2 (Toán học - Lớp 9)

22 trả lời

Toán violympic: Cho ABCD là hình vuông cạnh 18cm, điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = x. Để S.ABCD = 3S.ABE thì giá trị của x là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HB, HD, HC (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Cho tam giác ABC, góc C = 30 độ, BC = 10cm. Kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với đường phân giác trong, ngoài của bóc B. a) Chứng minh rằng bốn điểm A, M, B, N cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm, bán kính R (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: x^3 - 2 căn bậc 3 của (2x - 1) + 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn \( (O; R) \) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng \( (d) \perp OA \). Lấy điểm M bất kỳ trên \( (d) \). Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn \( (O) \) (B là tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của biểu thức \( Q \) khi \( x = 16 \). Rút gọn biểu thức \( P \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại E (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một bánh xe nước có bán kính 4m được lắp đặt ở một con sông để cung cấp nước cho một cối xay. Bánh xe quay hoàn toàn 10 vòng mỗi giờ. Một phần của bánh xe, tương ứng với góc 45°, luôn ngập trong nước. Tính tổng độ dài cung tròn của phần bánh xe ngập trong nước trong một giờ (lấy π ≈ 3,14) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho một khu đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh 21 (m). Bác Lan muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 7 (m), chiều dài x (m) ở góc của khu đất để trồng rau như Hình 1 (7 < x < 21). Tìm giá trị nhỏ nhất của x để diện tích của phần đất còn lại không quá 350m^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức \( Q \) khi \( x = 16. \) Rút gọn biểu thức \( P. \) Biết \( M = P \cdot Q. \) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = x \cdot M + \frac{4x + 7}{\sqrt{x + 3}}. \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị biểu thức Q khi x = 16. Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn \((O; R)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O)\). Từ \(A\) vẽ hai tiếp tuyến \(AB, AC\) của đường tròn \((O) (B, C\) là hai tiếp điểm). Gọi \(H\) là giao điểm của \(OA\) và \(BC\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) giao nhau tại \(M\) và \(N\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(OO'\). Đường thẳng kẻ qua \(M\) vuông góc cắt đường tròn \((O)\) và \((O')\) lần lượt ở \(A\) và \(B\). Hai đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) và \(B\) cắt đường tròn \((O)\) ở \(P\), \((O')\) ở \(Q\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AB = 4cm, AC = 6cm. a) Chứng minh AD.AB = AE.AC. b) Tính độ dài AE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời