Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính hợp lý

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Tính hợp lý
a) \((0,25)^3 \cdot 32\)
b) \((-0,125)^3 \cdot 80^4\)
c) \(\frac{8^2 \cdot 4^5}{2^{20}}\)
d) \(\frac{81^{11} \cdot 3^{17}}{27^{10} \cdot 9^{15}}\)
e) \(A = \frac{6 \cdot 10^{-8} \cdot 3^9}{2^{12} \cdot 3^9 \cdot 2^{10} \cdot 14}\)
f) \(B = \frac{4^2 \cdot 25^2 + 32.125}{2^3 \cdot 5^2}\)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
43
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính hợp lý cho các biểu thức đã cho, ta sẽ lần lượt giải từng phần.

### a) \((0,25)^3 \cdot 32\)

\[
0,25 = \frac{1}{4} = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}
\]
\[
(0,25)^3 = \frac{1}{64}
\]
Vậy:
\[
(0,25)^3 \cdot 32 = \frac{1}{64} \cdot 32 = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}
\]

---

### b) \((-0,125)^3 \cdot 80^4\)

\[
-0,125 = -\frac{1}{8} \implies (-0,125)^3 = -\frac{1}{512}
\]
\[
80 = 8 \cdot 10 = 2^3 \cdot 10 \implies 80^4 = (2^3 \cdot 10)^4 = 2^{12} \cdot 10^4
\]
Tính:
\[
(-0,125)^3 \cdot 80^4 = -\frac{1}{512} \cdot (2^{12} \cdot 10^4) = -\frac{2^{12} \cdot 10^4}{512} = -\frac{2^{12} \cdot 10^4}{2^9} = -2^3 \cdot 10^4 = -8 \cdot 10000 = -80000
\]

---

### c) \(\frac{8^2 \cdot 4^5}{2^0}\)

\[
8 = 2^3 \implies 8^2 = (2^3)^2 = 2^6
\]
\[
4 = 2^2 \implies 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10}
\]
Tính:
\[
8^2 \cdot 4^5 = 2^6 \cdot 2^{10} = 2^{16}
\]
\[
\frac{8^2 \cdot 4^5}{2^0} = 2^{16} = 65536
\]

---

### d) \(\frac{8^{11} \cdot 3^{17}}{27^{10} \cdot 9^{15}}\)

Biểu thức trên sẽ được chuyển đổi về cùng một cơ số:
\[
8 = 2^3, \quad 27 = 3^3, \quad 9 = 3^2
\]
\[
\frac{(2^3)^{11} \cdot 3^{17}}{(3^3)^{10} \cdot (3^2)^{15}} = \frac{2^{33} \cdot 3^{17}}{3^{30} \cdot 3^{30}} = \frac{2^{33}}{3^{15}}
\]

---

### e) \( A = \frac{6^9 \cdot 10^{-8} \cdot 3^9}{2^{12} \cdot 3^9 \cdot 14}\)

Rút gọn:
\[
A = \frac{6^9 \cdot 10^{-8}}{2^{12} \cdot 14}
\]

---

### f) \( B = \frac{4^2 \cdot 2^5 + 32 \cdot 125}{2^2 \cdot 5^2}\)

Sử dụng giá trị:
\[
4^2 = (2^2)^2 = 2^4
\]
\[
B = \frac{2^4 \cdot 2^5 + 32 \cdot 125}{2^2 \cdot 5^2} = \frac{2^9 + 32 \cdot 125}{2^2 \cdot 5^2}
\]

---

Đó là cách tính hợp lý cho các bài trong bài toán! Nếu cần giải chi tiết hơn hoặc có phần nào chưa rõ, hãy cho tôi biết!
8
0
Phương
12/08 15:45:25
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Trung Sơn
12/08 15:46:02
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo