Tìm nghiệm của các đa thức sau

Chúng ta sẽ tìm nghiệm (giá trị của \( x \) làm cho đa thức bằng 0) cho từng đa thức trong danh sách đã cho:

### a) \( A(x) = 3 - \frac{5}{2}x \)
Để tìm nghiệm, giải phương trình:
\[
3 - \frac{5}{2}x = 0
\]
Từ đó:
\[
\frac{5}{2}x = 3 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5}
\]
**Nghiệm:** \( x = \frac{6}{5} \)

### b) \( B(x) = (x - 2)(x + 3) \)
Để tìm nghiệm, giải phương trình:
\[
(x - 2)(x + 3) = 0
\]
Có hai trường hợp:
1. \( x - 2 = 0 \) ⇒ \( x = 2 \)
2. \( x + 3 = 0 \) ⇒ \( x = -3 \)

**Nghiệm:** \( x = 2 \) và \( x = -3 \)

### c) \( C(x) = x^2 - \frac{1}{4} \)
Để tìm nghiệm, giải phương trình:
\[
x^2 - \frac{1}{4} = 0
\]
Tương đương với:
\[
x^2 = \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \frac{1}{2}
\]

**Nghiệm:** \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = -\frac{1}{2} \)

### d) \( D(x) = 3x^2 + 2x \)
Để tìm nghiệm, giải phương trình:
\[
3x^2 + 2x = 0
\]
Factoring:
\[
x(3x + 2) = 0
\]
Có hai trường hợp:
1. \( x = 0 \)
2. \( 3x + 2 = 0 \) ⇒ \( 3x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{3} \)

**Nghiệm:** \( x = 0 \) và \( x = -\frac{2}{3} \)

### e) \( E(x) = x^3 + 2x \)
Để tìm nghiệm, giải phương trình:
\[
x^3 + 2x = 0
\]
Factoring:
\[
x(x^2 + 2) = 0
\]
Có hai trường hợp:
1. \( x = 0 \)
2. \( x^2 + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 = -2 \) ⇒ không có nghiệm thực.

**Nghiệm:** \( x = 0 \)

### f) \( F(x) = (5x + 3) - (2x + 1) \)
Trước tiên, giảm bớt:
\[
F(x) = 5x + 3 - 2x - 1 = 3x + 2
\]
Để tìm nghiệm, giải phương trình:
\[
3x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{3}
\]

**Nghiệm:** \( x = -\frac{2}{3} \)

### Tóm tắt các nghiệm:
- \( A(x): x = \frac{6}{5} \)
- \( B(x): x = 2, -3 \)
- \( C(x): x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \)
- \( D(x): x = 0, -\frac{2}{3} \)
- \( E(x): x = 0 \)
- \( F(x): x = -\frac{2}{3} \)