Để giải phương trình sau:

\[
\left( \frac{3}{8} - \frac{1}{5} \right) + \left( \frac{5}{8} - x \right) = \frac{1}{5}
\]

1. Tính giá trị của \(\frac{3}{8} - \frac{1}{5}\):
- Tìm mẫu chung là 40:
\[
\frac{3}{8} = \frac{15}{40}, \quad \frac{1}{5} = \frac{8}{40}
\]
- Vậy:
\[
\frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{7}{40}
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
\frac{7}{40} + \left( \frac{5}{8} - x \right) = \frac{1}{5}
\]

3. Tính \(\frac{5}{8}\):
- Chuyển đổi về mẫu chung 40:
\[
\frac{5}{8} = \frac{25}{40}
\]

4. Thay vào phương trình:
\[
\frac{7}{40} + \left( \frac{25}{40} - x \right) = \frac{1}{5}
\]

5. Kết hợp lại:
\[
\frac{7}{40} + \frac{25}{40} - x = \frac{1}{5}
\]
\[
\frac{32}{40} - x = \frac{1}{5}
\]

6. Tính \(\frac{1}{5}\) về mẫu 40:
\[
\frac{1}{5} = \frac{8}{40}
\]
7. Thay vào:
\[
\frac{32}{40} - x = \frac{8}{40}
\]

8. Giải phương trình:
\[
-x = \frac{8}{40} - \frac{32}{40}
\]
\[
-x = \frac{-24}{40}
\]

9. Kết quả cuối cùng:
\[
x = \frac{24}{40}
\]
\[
x = \frac{3}{5}
\]

Vậy \(\boxed{\frac{3}{5}}\) là giá trị của \(x\).