Để xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn \((I, R)\) và \((J, R')\), chúng ta cần biết khoảng cách giữa hai tâm \(IJ\) và bán kính của từng đường tròn. Có ba trường hợp có thể xảy ra:

1. **Hai đường tròn cắt nhau**: Khi \(IJ < R + R'\) và \(IJ > |R - R'|\).
2. **Một đường tròn nằm trong đường tròn còn lại**: Khi \(IJ < |R - R'|\).
3. **Hai đường tròn tiếp xúc**: Khi \(IJ = R + R'\) hoặc \(IJ = |R - R'|\).
4. **Hai đường tròn rời nhau**: Khi \(IJ > R + R'\).

Chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp:

### a) \(IJ = 5, R = 3, R' = 2\)
- \(R + R' = 3 + 2 = 5\)
- \(|R - R'| = |3 - 2| = 1\)
- Kết quả: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài (vì \(IJ = R + R'\)).

### b) \(IJ = 4, R = 11, R' = 7\)
- \(R + R' = 11 + 7 = 18\)
- \(|R - R'| = |11 - 7| = 4\)
- Kết quả: Hai đường tròn cắt nhau (vì \(IJ < R + R'\) và \(IJ = |R - R'|\)).

### c) \(IJ = 6, R = 9, R' = 4\)
- \(R + R' = 9 + 4 = 13\)
- \(|R - R'| = |9 - 4| = 5\)
- Kết quả: Hai đường tròn cắt nhau (vì \(IJ < R + R'\) và \(IJ > |R - R'|\)).

### d) \(IJ = 10, R = 4, R' = 1\)
- \(R + R' = 4 + 1 = 5\)
- \(|R - R'| = |4 - 1| = 3\)
- Kết quả: Hai đường tròn rời nhau (vì \(IJ > R + R'\)).

Tóm tắt kết quả:
- a) Tiếp xúc ngoài
- b) Cắt nhau
- c) Cắt nhau
- d) Rời nhau