Tìm x biết 7x^3 - 14x + 7 = 0

Để giải phương trình \(7x^3 - 14x + 7 = 0\), ta có thể bắt đầu bằng cách chia cả phương trình cho 7 để đơn giản hóa:

\[
x^3 - 2x + 1 = 0
\]

Bây giờ, chúng ta có phương trình bậc ba \(x^3 - 2x + 1 = 0\). Để tìm nghiệm của phương trình này, ta có thể thử nghiệm các giá trị khác nhau của \(x\).

Thử \(x = 1\):

\[
1^3 - 2 \cdot 1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
\]

Vậy \(x = 1\) là một nghiệm. Tiếp theo, chúng ta có thể chia \(x^3 - 2x + 1\) cho \(x - 1\) bằng phương pháp chia đa thức.

Sau khi chia, ta có:

\[
x^3 - 2x + 1 = (x - 1)(x^2 + x - 1)
\]

Bây giờ, ta cần giải phương trình \(x^2 + x - 1 = 0\) bằng cách sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình gốc là:

\[
x_1 = 1, \quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}, \quad x_3 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}
\]

Do đó, nghiệm của phương trình \(7x^3 - 14x + 7 = 0\) là:

\[
\boxed{1}, \quad \boxed{\frac{-1 + \sqrt{5}}{2}}, \quad \boxed{\frac{-1 - \sqrt{5}}{2}}
\]