Rút gọn biểu thức sau

Để rút gọn biểu thức \(\left( \frac{1 - x^3}{1 - x} - x \right) \cdot \frac{1 - x^2}{1 - x - x^2 + x^3}\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. **Rút gọn phần \(\frac{1 - x^3}{1 - x} - x\)**:

Ta có:
\[
\frac{1 - x^3}{1 - x} - x = \frac{1 - x^3 - x(1 - x)}{1 - x}
\]

Tính toán biểu thức trong tử số:
\[
1 - x^3 - x + x^2 = 1 - x^3 + x^2 - x
\]

Ta biết rằng \(1 - x^3 = (1 - x)(1 + x + x^2)\). Thay vào thì sẽ có:
\[
\frac{(1 - x)(1 + x + x^2) + x^2 - x}{1 - x} = 1 + x + x^2 - \frac{x}{1 - x}
\]

2. **Rút gọn phần mẫu \(1 - x^2 - (1 - x) + x^2\)**:
\[
1 - x^2 - (1 - x) + x^2 = 1 - x^2 - 1 + x = x - x^2
\]
Như vậy:
\[
1 - x - x^2 + x^3 = (1 - x) \Rightarrow \text{(ủy quyền cho việc đánh giá betta)}
\]

3. **Thay các phần đã rút gọn vào biểu thức ban đầu**:
Cuối cùng, chúng ta có:
\[
\left( 1 + x + x^2 - x \cdot \frac{1 - x^2}{x - x^2} \right) \cdot (1-x) = \frac{1 + x - x^2}{1 - x}
\]

Cuối cùng, biếu thức này có thể được viết tóm tắt là:
\[
= \text{số hạng trên}
\]

Trên đây là cách thực hiện từng bước phân tích và rút gọn biểu thức.