Tìm nghiệm của các đa thức sau

Để tìm nghiệm của các đa thức đã cho, chúng ta sẽ đặt mỗi đa thức bằng 0 và giải phương trình đó.

**a)** Đa thức \( A(x) = 3 - \frac{5}{2}x \)

Đặt \( A(x) = 0 \):
\[
3 - \frac{5}{2}x = 0
\]
Giải phương trình:
\[
\frac{5}{2}x = 3
\]
\[
x = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5}
\]

**Nghiệm của A(x) là:** \( x = \frac{6}{5} \)

---

**b)** Đa thức \( B(x) = (x-2)(x+3) \)

Đặt \( B(x) = 0 \):
\[
(x-2)(x+3) = 0
\]
Giải phương trình:
\[
x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]
\[
x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3
\]

**Nghiệm của B(x) là:** \( x = 2 \) và \( x = -3 \)

---

**c)** Đa thức \( C(x) = x^2 - \frac{1}{4} \)

Đặt \( C(x) = 0 \):
\[
x^2 - \frac{1}{4} = 0
\]
Giải phương trình:
\[
x^2 = \frac{1}{4}
\]
\[
x = \pm \frac{1}{2}
\]

**Nghiệm của C(x) là:** \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = -\frac{1}{2} \)

---

**d)** Đa thức \( D(x) = 3x^2 + 2x \)

Đặt \( D(x) = 0 \):
\[
3x^2 + 2x = 0
\]
Phân tích:
\[
x(3x + 2) = 0
\]
Giải:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{3}
\]

**Nghiệm của D(x) là:** \( x = 0 \) và \( x = -\frac{2}{3} \)

---

**e)** Đa thức \( E(x) = x^3 + 2x \)

Đặt \( E(x) = 0 \):
\[
x^3 + 2x = 0
\]
Phân tích:
\[
x(x^2 + 2) = 0
\]
Giải:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 2 = 0
\]
Phương trình \( x^2 + 2 = 0 \) không có nghiệm thực vì \( x^2 = -2 \).

**Nghiệm của E(x) là:** \( x = 0 \)

---

**f)** Đa thức \( F(x) = (5x + 3) - (2x + 1) \)

Đơn giản biểu thức:
\[
F(x) = 5x + 3 - 2x - 1 = 3x + 2
\]
Đặt \( F(x) = 0 \):
\[
3x + 2 = 0
\]
Giải phương trình:
\[
3x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{3}
\]

**Nghiệm của F(x) là:** \( x = -\frac{2}{3} \)

---

Tóm lại, các nghiệm của các đa thức là:
- **A(x):** \( x = \frac{6}{5} \)
- **B(x):** \( x = 2, -3 \)
- **C(x):** \( x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \)
- **D(x):** \( x = 0, -\frac{2}{3} \)
- **E(x):** \( x = 0 \)
- **F(x):** \( x = -\frac{2}{3} \)