Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao 6cm của khối Rubik là 44 cm3. Tính diện tích đáy của khối Rubik

Để giải bài toán, ta sử dụng công thức tính thể tích hình chóp:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot A_d \cdot h
\]

Trong đó:
- \( V \) là thể tích của hình chóp,
- \( A_d \) là diện tích đáy,
- \( h \) là chiều cao.

### Phần a:

Cho đề bài:
- Thể tích \( V = 44 \, \text{cm}^3 \)
- Chiều cao \( h = 6 \, \text{cm} \)

Thay các giá trị vào công thức:

\[
44 = \frac{1}{3} \cdot A_d \cdot 6
\]

Giải phương trình:

\[
44 = 2 \cdot A_d
\]
\[
A_d = \frac{44}{2} = 22 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích đáy của khối Rubik là \( 22 \, \text{cm}^2 \).

### Phần b:

Cho thêm thông tin:
- Thể tích \( V = 12\sqrt{3} \, \text{cm}^3 \)
- Diện tích đáy \( A_d = 9\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \)

Sử dụng lại công thức thể tích:

\[
12\sqrt{3} = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot h
\]

Giải phương trình:

\[
12\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \cdot h
\]

Chia hai vế cho \( 3\sqrt{3} \):

\[
h = \frac{12\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 4 \, \text{cm}
\]

Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là \( 4 \, \text{cm} \).