Một ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 55 km, rồi ngược dòng quãng sông 54 km mất 5h 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 33 km rồi ngược dòng 36 km thì hết 3h30phút

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng ký hiệu:

- \( v_c \): Vận tốc riêng của ca nô (km/h).
- \( v_n \): Vận tốc của dòng nước (km/h).

### Thông tin từ bài toán:

1. Xuôi dòng 55 km rồi ngược dòng 54 km mất 5h 30 phút.
- Thời gian là \( 5.5 \) giờ.

2. Xuôi dòng 33 km rồi ngược dòng 36 km mất 3h 30 phút.
- Thời gian là \( 3.5 \) giờ.

### Thiết lập phương trình:

**Đối với trường hợp 1:**
- Xuôi dòng: \( v_c + v_n \) là vận tốc.
- Ngược dòng: \( v_c - v_n \) là vận tốc.

\[
\frac{55}{v_c + v_n} + \frac{54}{v_c - v_n} = 5.5
\]

**Đối với trường hợp 2:**
\[
\frac{33}{v_c + v_n} + \frac{36}{v_c - v_n} = 3.5
\]

### Giải hệ phương trình:

1. Phương trình đầu tiên:
\[
\frac{55}{v_c + v_n} + \frac{54}{v_c - v_n} = 5.5
\]

2. Phương trình thứ hai:
\[
\frac{33}{v_c + v_n} + \frac{36}{v_c - v_n} = 3.5
\]

### Giải bài toán:

Để giải hệ phương trình này, ta có thể biến đổi và tìm ra \( v_c \) và \( v_n \).

1. Nhân cả hai phương trình với \( (v_c + v_n)(v_c - v_n) \) để loại mẫu:

\[
55(v_c - v_n) + 54(v_c + v_n) = 5.5(v_c + v_n)(v_c - v_n)
\]
\[
33(v_c - v_n) + 36(v_c + v_n) = 3.5(v_c + v_n)(v_c - v_n)
\]

2. Giải từng phương trình trên để tìm ra mối quan hệ giữa \( v_c \) và \( v_n \).

### Tính toán cụ thể

Sau khi thực hiện các bước trên, ta có thể tìm giá trị cho \( v_c \) và \( v_n \).

Kết quả cuối cùng sẽ cho biết vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước. Bạn có thể thực hiện phép tính cụ thể để tìm ra con số chính xác cho từng giá trị.

Nếu cần thêm trợ giúp trong việc giải toán cụ thể hơn, hãy cho tôi biết nhé!