Để giải bài toán này, ta cần xác định các điều kiện cho \( m \) sao cho các quan hệ giữa các tập hợp \( A \) và \( B \) là đúng.

Tập \( A \) được cho là \( A = [-2; 7] \).

Tập \( B \) là \( B = (-\infty; m + 1) \).

Ta sẽ phân tích từng yêu cầu:

### a. \( A \subset B \)

Điều này có nghĩa là tất cả các phần tử của \( A \) đều thuộc \( B \). Kể từ khi \( A \) có phần tử lớn nhất là \( 7 \), ta có:

\[
7 < m + 1 \implies m > 6
\]

### b. \( B \subset A \)

Điều này có nghĩa là tất cả các phần tử của \( B \) đều thuộc \( A \). Điều này đúng khi giá trị lớn nhất của \( B \) nhỏ hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất của \( A\):

\[
m + 1 \leq -2 \implies m \leq -3
\]

### c. \( A \subset C_B = \emptyset \)

Điều này ngụ ý rằng \( C_B \) là tập rỗng. Tuy nhiên, \( A \) không thể là tập con của tập rỗng, nên điều này không thể xảy ra.

### d. \( A \cap B = \emptyset \)

Điều này nghĩa là không có phần tử chung nào giữa \( A \) và \( B \):

\[
[-2; 7] \cap (-\infty; m + 1) = \emptyset
\]

Điều này đúng khi:

\[
m + 1 \leq -2 \implies m \leq -3
\]

### e. \( A \cap B = [-2; 5] \)

Điều này có nghĩa là khoảng giao của \( A \) và \( B \) phải là \( [-2; 5] \). Để điều này xảy ra, \( B \) phải chứa phần tử \( -2 \) và có một phần tử lớn hơn \( 5 \).

Do đó, ta có:

1. \( -2 < m + 1 \implies m > -3 \)
2. \( 5 < m + 1 \implies m > 4 \)

### f. \( A \cap C_B \) có đúng 1 phần tử

Tập con \( C_B \) là tập phần tử không thuộc \( B \). Để có 1 phần tử duy nhất không thuộc \( B \) trong \( A \), ta có:

- Đầu tiên, tìm giới hạn cho \( m \) từ A:
- \( m + 1 \) phải nằm giữa -2 và 7, có thể cho 1 phần tử không thuộc là \( 6 \).

### Kết luận

Ta rút ra các điều kiện cho \( m \):

- Từ \( a \), ta có: \( m > 6 \)
- Từ \( b \), ta có: \( m \leq -3 \)
- Từ \( d \), ta có: \( m \leq -3 \)
- Từ \( e \), ta có: \( m > 4 \)
- Từ \( f \), ta sẽ cần một điều kiện riêng.

Nếu bạn có thể xác định rõ các vấn đề về các tập hợp \( C_B \), từ đó ta sẽ có các giá trị chính xác hơn.

Vì vậy, để tổng hợp lại:

- \( m > 6 \) cho điều kiện \( A \subset B \)
- \( m \leq -3 \) cho điều kiện \( B \subset A \)
- \( m > 4 \) cho điều kiện giao.

Hãy xem xét các điều kiện và xác định giá trị của \( m \) thích hợp với từng câu hỏi.