Chúng ta sẽ phân tích từng đa thức một thành nhân tử:

### a) \( x^2 - 25 - 4xy + 4y^2 \)

Bước 1: Đặt lại biểu thức để dễ phân tích:
\[
x^2 - 4xy + 4y^2 - 25 = (x^2 - 4xy + 4y^2) - 25
\]

Bước 2: Phân tích phần \( x^2 - 4xy + 4y^2 \):
\[
x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2
\]

Bước 3: Do đó, biểu thức trở thành:
\[
(x - 2y)^2 - 25
\]

Bước 4: Sử dụng hằng đắng \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
\[
(x - 2y - 5)(x - 2y + 5)
\]

### Kết quả:
\[
x^2 - 25 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y - 5)(x - 2y + 5)
\]

---

### b) \( x^3 - y^3 + x^2y - xy^2 \)

Bước 1: Nhóm các hạng tử:
\[
x^3 - y^3 + x^2y - xy^2 = (x^3 - y^3) + (x^2y - xy^2)
\]

Bước 2: Phân tích từng nhóm:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]
\[
x^2y - xy^2 = xy(x - y)
\]

Bước 3: Kết hợp lại:
\[
x^3 - y^3 + x^2y - xy^2 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) + xy(x - y)
\]

Bước 4: Nhân tử chung \( (x - y) \):
\[
= (x - y)(x^2 + xy + y^2 + xy) = (x - y)(x^2 + 2xy + y^2)
\]

Bước 5: Phân tích tiếp phần còn lại:
\[
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
\]

### Kết quả:
\[
x^3 - y^3 + x^2y - xy^2 = (x - y)(x + y)^2
\]

---

### c) \( x^4 - y^4 + x^3y - xy^3 \)

Bước 1: Nhóm các hạng tử:
\[
x^4 - y^4 + x^3y - xy^3 = (x^4 - y^4) + (x^3y - xy^3)
\]

Bước 2: Phân tích từng nhóm:
\[
x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)
\]
\[
x^3y - xy^3 = xy(x^2 - y^2) = xy(x - y)(x + y)
\]

Bước 3: Kết hợp lại:
\[
= (x^4 - y^4) + (x^3y - xy^3) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2) + xy(x - y)(x + y)
\]

Bước 4: Nhân tử chung \( (x - y)(x + y) \):
\[
= (x - y)(x + y)(x^2 + y^2 + xy)
\]

### Kết quả:
\[
x^4 - y^4 + x^3y - xy^3 = (x - y)(x + y)(x^2 + xy + y^2)
\]