Khai triển đẳng thức

Để triển khai đẳng thức \((2x + 1)^2 \cdot (4x^2 - 2)\), ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Triển khai \((2x + 1)^2\)**:
\[
(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1
\]

2. **Nhân kết quả với \((4x^2 - 2)\)**:
\[
(4x^2 + 4x + 1)(4x^2 - 2)
\]

Ta nhân từng phần của biểu thức đầu tiên với từng phần của biểu thức thứ hai:

- Nhân \(4x^2\) với \((4x^2 - 2)\):
\[
4x^2 \cdot 4x^2 = 16x^4
\]
\[
4x^2 \cdot (-2) = -8x^2
\]

- Nhân \(4x\) với \((4x^2 - 2)\):
\[
4x \cdot 4x^2 = 16x^3
\]
\[
4x \cdot (-2) = -8x
\]

- Nhân \(1\) với \((4x^2 - 2)\):
\[
1 \cdot 4x^2 = 4x^2
\]
\[
1 \cdot (-2) = -2
\]

3. **Tổng hợp kết quả lại**:
Kết quả cuối cùng sẽ là:
\[
16x^4 + 16x^3 + (-8x^2 + 4x^2) + (-8x) - 2
\]
\[
= 16x^4 + 16x^3 - 4x^2 - 8x - 2
\]

Do đó, đẳng thức đã triển khai là:
\[
16x^4 + 16x^3 - 4x^2 - 8x - 2
\]