Để rút gọn biểu thức \( A \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Đơn giản hóa từng phần của biểu thức**.
2. **Tìm mẫu số chung** nếu cần thiết.
3. **Thực hiện phép rút gọn**.

### Bước 1: Đơn giản hóa từng phần

Biểu thức đã cho là:

\[
A = \frac{2x - 3}{x - 3\sqrt{x} + 2} + \frac{-\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} + \frac{-1}{\sqrt{x} - 1}
\]

#### Phần thứ nhất:

\(\frac{2x - 3}{x - 3\sqrt{x} + 2}\)

#### Phần thứ hai:

\(\frac{-\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}\)

#### Phần thứ ba:

\(\frac{-1}{\sqrt{x} - 1}\)

### Bước 2: Tìm mẫu số chung

Mẫu số của các phần là:

- \( x - 3\sqrt{x} + 2 \)
- \( 2 - \sqrt{x} \)
- \( \sqrt{x} - 1 \)

### Bước 3: Rút gọn

Ta sẽ tính toán từng phần và tìm mẫu số chung. Sau đó, phối hợp các phần lại với nhau. Một cách tổng quát, sau khi làm các phép toán, bạn có thể thu được một biểu thức đơn giản hơn.

### Kết luận

Do đây là một bài toán cụ thể, bạn có thể áp dụng các bước trên để rút gọn biểu thức \( A \) một cách chi tiết hơn. Nếu bạn cần thêm chỉ dẫn cụ thể cho từng pha phỏng, hãy cho tôi biết!